Цикл 1

В Unity, в классе Mathf одним из циклов является Repeat.
Синтаксис (C#):

Mathf.Repeat(float val, float length);

Сравнение

В Unity, в связи с неточностью чисел типа float, не рекомендуется использовать точное сравнение. Например:

if(2.0f == 10.0f/5.0f)
	Debug.Log(true);
else
	Debug.Log(false);

Интерполяция — способ нахождения промежуточных значений.

Бывают ситуации, когда важен знак числа, а само число не играет никакой роли или вообще мешает.
Для таких случаев в Unity есть специальная функция:

Mathf.Sign(float f)		//Знак числа

Данная функция возвращает 1, если число не отрицательное (больше или равно нуля). И -1, если отрицательное (меньше нуля).

Округление — это операция уменьшения количества знаков в числе путём замены числа его приближённым значением с определённой точностью.

В Unity округление идёт до целого. Возможны три способа округления:
Примечание: Независимо от способа округления, если дробная часть равна нулю, будет возвращено число, которое было передано в параметре.

1. Округление к меньшему — округление вниз, берётся меньшее число и отбрасывается дробная часть. (2.4 → 2, -1.3 → -2)
2. Округление к большему – округление вверх, берётся большее число и отбрасывается дробная часть. (2.4 → 3, -1.3 → -1)
3. Округление к ближайшему целому – берётся целое число, модуль разности с которым у исходного числа меньше. (2.4 → 2, 2.7 → 3). В случае, если модули разности равны (дробная часть равна 0.5), берётся ближайшее чётное целое число. (1.5 → 2, 4.5 → 4)

Показатель степени числа А — это число обозначающее, сколько раз число А должно быть умножено само на себя. Логарифм числа b с основанием N — показатель степени, в которую надо возвести основание N, чтобы получить число b.

В этом уроке мы рассмотрим простые, но довольно полезные функции. На этот раз обойдёмся без определений, и перейдём сразу к функциям в Unity3D.

Квадратный корень и его применение

Извлечь квадратный корень из числа в Unity (C#) можно так:

Mathf.Sqrt(float f)		//Квадратный корень

В предыдущем уроке рассматривались обратные функции синуса и косинуса — арксинус и арккосинус. Сегодня мы рассмотрим обратные функции тангенса и котангенса — арктангенс и арккотангенс. Начнём с определений:

Арктангенс числа k – значение угла a в диапазоне от -90 до 90 градусов, тангенс которого равен k. Арккотангенс числа k – значение угла a в диапазоне от 0 до 180 градусов, котангенс которого равен k.

В Unity3D (C#) есть два способа вычислить арктангенс (углы исчисляются в радианах):

float Angle = Mathf.Atan(float tg)			//Арктангенс
float Angle = Mathf.Atan2(float sin, float cos)	//Арктангенс

Синус и косинус были рассмотрены в первом уроке. В этом уроке мы рассмотрим обратные функции синуса и косинуса — арксинус и арккосинус. Полные определения можно прочитать в справочнике, учебнике или энциклопедии. Я их немного изменил:

Арксинус числа k (-1 <= k <= 1) – значение угла a в диапазоне от -90 до 90 градусов, синус которого равен k. Арккосинус числа k (-1 <= k <= 1) – значение угла a в диапазоне от 0 до 180 градусов, косинус которого равен k.

Для простоты понимания диапазоны я указал в градусах, хотя принято значение углов считать в радианах.

В прошлом уроке были рассмотрены синус и косинус. В этом уроке мы продолжаем рассматривать класс Mathf, в частности тангенс (tg) и котангенс (ctg). Для тех, кто забыл что это, напоминаю:

Тангенс — отношение синуса к косинусу. Котангенс — отношение косинуса к синусу.